跪求五升六的经典奥数题!急用!最好有答案!谢了

发布网友发布时间：2023-07-10 11:18

共1个回答

热心网友时间：2024-11-23 08:40

、甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事。每个人都按照顺序从某一个故事开始往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙都读过的故事至少有多少个？首先我们可以先看其中两个人，比如甲、乙，为了保证两人都读过的尽量少，那么首先两人尽量读的不一样，那么两人都读过的至少有75+60-100=35个，那么丙还有读52个故事，首先他读的尽量不和这35个故事相同，但是又要连在一起，所以他读的尽量和甲读的相同，所以至少有52-（75-35）=12个是都读过的故事。 2、我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？解答：假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山；因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山；由戊说的可知，2不是华山，5是泰山；由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山；由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。3、证明 + + + +…+ 在与之间。分析】 ×10= ＜ + + + +…+ ＜ ×10= ×11= ＜ + +…+ ＜ ×11= 4、六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？解因为6＝2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知 3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。5、从0，2，3，6，7这五个数码中选出四个，可以组成多少个可以被8整除的没有重复数字的四位数？【分析】 16个。提示：6320，3720，2360，2760，6032，3072，2736，7632， 7320，6720，7360，3760，7032，6072，2376，3672。6、从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚？"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位？"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚？"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。7、姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年多少岁．姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的3倍和2倍，即年龄比为3∶2，所 8、在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲乙跑完一圈各需要多长时间？假设路程为1份，甲乙的速度差为，甲乙的速度和为，快得的速度是，慢的速度是，跑完一圈各需要分钟，分钟9、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用多少小时．水速：（210÷6）-25=10（千米/时）返回原处所需要的时间：210÷（25-10）=14（小时）．10、46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。a=3×5×7=105；46305×105=22052。提示：完全平方数的所有质因数都是偶数次方。11、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？连接．∵ ， ∴ ，又∵ ，∴ ，∴ ，．12、妈妈以每分钟米的速度从家步行到单位上班，分钟后，小华跑步从家追赶妈妈结果在距家米的地方追上妈妈。小华每分钟跑多少米？分钟妈妈走了（米），在小华追上妈妈的过程中，妈妈又走了（米），妈妈走这一段的时间是：（分钟），即是小华追上妈妈的时间。又知道小华跑的路程是米，然后根据速度＝路程÷时间，就可以求出小华每分钟跑多少米，即：小华的速度：（米13、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.【解】从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同14、99张卡片上分别写着1～99．甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮下去．若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜．问甲要想获胜应该怎样抽取卡片？甲抽99，把剩下的数两两分组为（1，2）（3，4）…（97，98），无论乙抽何数，甲都抽同组中的另一个数．这样最后将剩下同一组中的两个数，这两数相邻必互质，甲胜.15、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有 100－80＝20（人）。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。16、解答: 原式 ( ) 17、如图，三角形的面积是，在上，点在上，且 , ，与交于点．则四边形的面积等于多少．解答：连接，根据燕尾定理，， , 设份，则份, 份，份份。所以 18、，，为个小于的质数，，求这三个质数.解答：因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是，另两个奇质数之和为，又因为这三个数都要小于，所以只能为和，所以这三个质数分别是，， .19、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？解答：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；第6个人接水时，只有他1个人等候．可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是 (分)．20、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？解答:V=30×20×6=3600(立方厘米) h=3600÷(20×10)=18(厘米)21、四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说：“你们肯定有人记错了。”请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）每比赛一场四个人比赛的场次之和就增加两场，所以，四个人的比赛场数之和一定是偶数，但是在这次对话中，这四位同学回答分别比了1、2、3、3场一共9场这是不可能的。22、甲乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此，乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度。解答：后3小时，甲比乙多行了：4+17=21千米每小时，甲比乙多行：21÷3=7千米前3小时，如果甲不修车，能比乙多行21千米甲修车1小时，比乙落后4千米说明甲修车这1小时，少走了21+4=25千米甲速度为每小时25千米乙速度为每小时：25-7=18千米23、师徒二人生产同一种零件，土地比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产2小时。师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个？解答：后面2小时，师傅比徒弟多生产了：10+20=30个每小时，师傅比徒弟多生产：30÷2=15个如果师徒同时开工，前4个小时，师傅比徒弟多生产：15×4=60个师傅比徒弟少2小时，比徒弟少生产20个说明师傅2小时能生产：20+60=80个师傅每小时生产：80÷2=40个徒弟每小时生产：40-15=25个24、甲每小时生产了12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件解答：如果甲也按乙的时间生产，能比乙多生产：5×12=60个每小时，甲比乙多生产：12-8=4个乙的生产时间：60÷4=15小时甲乙数量相同，为：15×8=120个25、在28的前面连续写上若干个1993，得到一个多位数：199319931993.....1993199328,如果这个多位数能被11整除，哪么它最少是几位数？(9+3)-(1-9)=28-2=66+2n≡0(mod11)n最小为8，即在28前面写8个1993，这是一个4×8+2=34位数26、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2（平方米）现在一共锯了：2+3+4＝9（刀），一共得到2×9＝18（平方米）的表面. 因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。27、把30写成若干个连续自然数之和可以是：30＝4+5+6+7+8＝9+10+11 那么把2002写成若干个自然数之和可以是： 2002＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿思路：我们知道，连续n个自然数的求和公式是这样的：假设第一个数是a，那么第n个数是a+n-1，它们的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2所以 2002＝(2a+n-1)n/2(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13我们发现：当n为奇数时，2a+n-1为偶数；当n为偶数时，2a+n-1为奇数。也就是说，连个因数2不能分开。(1).n=4，那么a=499，即2002＝499＋500＋501＋502(2).n=4*7=28，那么a=58，即2002=58+59+60+...+84+85(3).n=4*11=44，那么a=24，即2002=24+25+26+...+66+67(4).n=4*13=52，那么a=13，即2002=13+14+15+...+63+64(5).n=4*7*11=308，那么a=-147，舍去当n取更大值时，a不再有解所以此题一共有4解28、在50以内，含有奇数个数约数的自然数有哪些？思路：任何一个自然数都可以表示成两个自然数乘积的形式：N＝a×b，其中a、b、N都是自然数。（质数P可以表示成：P＝P×1)也就是说一个自然数的约数都是成对出现的。如果约数个数是奇数个，只有一种情况那就是a＝b，也就是说N是完全平方数。所以此题的解是：1、4、9、16、25、36、4929、有3种茶杯，每只售价分别为5元、7元和9元，张敏买了三种茶杯各若干只，且数量互不相等，共花了52元，若每种茶杯降价2元，那么就只要花36元，则其中他买了9元一只的多少只？思路：若降价2元就少付52－36＝16元，那么一共买了8个杯子。设9元的买了x个，7元的买了y个，那么5元的买了(8-x-y)个列方程：9x+7y+5(8-x-y)=52得到关系式：2x+y=6有如下两种可能：x=1, y=4；x=2, y=2因为数量互补相等，所以9元的1个，7元的4个，5元的3个30、世界杯中国队小组赛，5：00球迷开始进场，在进场之前，已有部分球迷在排队等候，假设5：00以后每分钟到的球迷人数固定不变。那么开6个进口处，40分钟之后就没有球迷排队了，如果开放4个进口处，80分钟之后就没有球迷排队等候了。要使20分钟之后就没有球迷等候，至少要开放多少个进口处？思路：设每个口每分钟检入x人，每分钟排队y人，已经有a人排队。40*6x＝40y＋a80*4x＝80y＋a两式相减，得 y＝2x，a＝160x20分钟：20*Nx＝20y＋a，代入得到：20Nx＝40x＋160x，N＝10开放10个进口。31、一次数学课堂练习有3道题，教师先写出一道，然后，每隔5分钟再写出一道，规定：（1）每个学生在教师写出一道新题时，如果原有题还没有做完，必须立即停下来转做新题。（2）做完一道题时，如果教师没有写出新题，就转做前面相邻未做完的题。做完这三道题的不同顺序共有多少种可能情况？ 5种情况枚举32、王明回家距家门800米时，妹妹和一只小狗一齐向他奔来，王明每分钟走40米，妹妹每分钟跑50米，小狗每分钟跑160米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距80米时，小狗跑了多少米？思路：相距80米时，一共已经走了：(800-80)÷(40+50)＝8分钟小狗跑了：8×160＝1280 米33、一辆货车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，则要迟到6小时，如果每小时行驶80千米，则要提前3个小时到达，问甲乙两地相距多少千米？假设正点需要t小时，则 60*(t+6)=80*(t-3) 60*t+360=80*t-240 20t=600 t=30则甲乙两地相距60*(30+6)=60*36=2160千米34、把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。35、图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？解析：图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2?AB。从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。36、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）解答：根据梯形面积公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=156837、有一个数：111。。。。。。1（）222。。。。。。2，（）前面有100个1，（）后面有100个2，它能被13整除，请问（）里填什么数？138、有红、白球若干个，若每次拿出1个红球和1个白球，当红球拿完时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，当白球拿完时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？ (3×50+50)÷(3-1)=100-红 100+50=150_白 100+150=25039、计算：原式 .40、计算：原式 .41、在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表__，“数”代表__，“学”代表__。解：由“乐”代表9，可推到“学”代表1，“数”代表6；由积是一个十位数，并且前两位数都是6，可推知“我”代表8。说明：本题是把1992年5月25日第四版上谈祥柏先生写的“六一专稿”里一题变了一下形式。要推知“乐”、“学”、“数”各代表什么数字，只要运用所学的“自然数平方尾数性质”及进位的知识，就会立即得到结果。再推“我”代表几就稍难些。需要用估值法：因为800002＜6661661161＜900002 所以8≤我≤9显然，“我”只能是8。42、在一条长米的电线上，黄甲虫在从右端以每分钟厘米的速度向左端爬去，红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟厘米和厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的正中间？8:30时黄甲虫距左端1200-15*10=1050（厘米）设再经过t分钟，红甲虫位于蓝甲虫和黄甲虫的中间。此时，红甲虫距蓝甲虫(13-11)t厘米，距黄甲虫[1050-(13+15)t]厘米，可得方程：(13-11)t=1050-(13+15)t，解得t=35。所以从8:30再过35分钟，即9:05时红甲虫恰好在蓝甲虫与黄甲虫的中间。43、一列数，这239个数不是整数的所有分数的和是多少？分析：如果直接去找不是整数的，然后加起来，会比较困难。可以换种思考的方式，先把它们全加起来，然后减去是整数的就可以了！是整数，分子肯定是12的倍数，而1~239中，12的倍数有12，24，36，48……228所以，所有分数的和是
望采纳！