房间人和桌子问题

发布网友 发布时间：2022-04-24 17:48

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热心网友 时间：2023-08-16 21:27

11的倍数，+1之后，同时是3、5、7、9的倍数，可以取3、5、7、9的公倍数，-1之后是11倍数的，即为人数。
x=3*5*7*9N-1=11M。即M=（945N-1）/11=85N+(N*10)/11-1/11=85N+（10N-1）/11为正整数，N=(11P+1)/10为正整数,P有唯一解P=9。N=10，M=859，x=9449.
即人数9449.当每桌坐11人时，占用桌子数859.
采纳楼下意见，如果假设题意桌子可以剩余。那么桌子数应不小于三人时占用桌子数。
9449/3=3149余2,至少要3149张桌子。
然后我们来验证。3，11已通过。
9449/5,很明显，余4.
9449/7=1349,余6

综上所述，在允许有空桌的情况下，有9449人，和不少于3149张桌子。
话说，房间真大。

才发现，楼上有人已经改到这个了

热心网友 时间：2023-08-16 21:28

至少2519人，至少839张桌子
首先人数被3，5，7，9整除后都余-1，也就是3，5，7，9个公倍数315的倍数少1，而315除以11余7，他的倍数除以11余1的倍数应该是8倍，19倍，30倍等等。其中符合条件的最小数是315*8-1=2519人，但2519/3=839余2，也就是桌子至少要有839张

热心网友 时间：2023-08-16 21:28

答案：人数是9449，椅子数最少3149，下面引用小强的做法

11的倍数，+1之后，同时是3、5、7、9的倍数，可以取3、5、7、9的公倍数，-1之后是11倍数的，即为人数。
x=3*5*7*9N-1=11M。即M=（945N-1）/11=85N+(N*10)/11-1/11=85N+（10N-1）/11为正整数，N=(11P+1)/10为正整数,P有唯一解P=9。N=10，M=859，x=9449.
即人数9449.桌子数859.。。。。。。
话说，房间真大.

以上小强的过程是正确的，但椅子数是错误的。坐三个人的时候，桌子用到最多，但题目又说11人一桌刚好，那隐含的意思是还有很多空的桌子，所以说只能算出人数，而桌子数只能算最小值。

热心网友 时间：2023-08-16 21:29

这个题目是不是有问题？
设人为X，桌子为Y
三人一桌剩两人，X=3Y+2
十一人一桌刚好，X=11Y
算出来，X=11/4,Y=1/4，都不是整数，前面那么多答案随便套一个，没有能对上的……

热心网友 时间：2023-08-16 21:30

人数9449
桌子数859

热心网友 时间：2023-08-16 21:30

题目估计有问题，剩的可能有人，可能桌子也有剩的，提问题的把题目修改再来，另外 “小强v4”的答案假设正确我们来看，即人数9449.桌子数859，第一种情况三人一桌，桌子用完了也最多3x859=2577人，剩2个人其他人是不是被你吃了