数学建模 某水库建有10个泄洪闸。现在水库已经超过警戒水位
发布网友
发布时间：2023-07-12 08:22
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-28 00:53
水库要进水，泄洪闸要出水
我们假设每小时进水X。每个泄洪闸每小时出水Y。现在超过警戒水位的水量为A
由第一个条件：若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线
列方程30Y-30X=A①
由第二个条件：若同时打开2个，10小时水位降至安全线
列方程10·2Y-10X=A②
设：若希望用3个小时使水位降至安全线以下，同时打开泄洪闸数量为K
列方程3KY-3X=A③
由①②得到30Y-30X=20Y-10X
解得10Y=20X，Y=2X
将①带入③
得到3KY-3X=30Y-30X
将Y=2X带入上式
得到3K·2X-3X=30·2X-30X
解得6KX-3X=30X
将X约去
得到6K-3=30
6K=33
解得K=5.5
由于泄洪闸必须是整数，所以小数部分必须进一
即K=6
解答完毕
热心网友
时间：2024-11-28 00:53
热心网友
时间：2024-11-28 00:54
