冲激偶函数性质尺度变换

发布网友发布时间：2023-07-07 03:46

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热心网友时间：2023-07-27 15:03

主要证明冲击函数的标度变换：δ(at)=δ(t)/|a|，a为常数，且a≠0 用到δ(t)的偶函数性质，即δ(t)=δ(-t) ∵∫{-∞,+∞}δ(t)*f(t)dt=f(0) ∫{-∞,+∞}δ(at)*f(t)dt=∫{-∞,+∞}δ(|a|t)*f(t)dt =1/|a|*∫{-∞,+∞}δ(u)*f(u/|a|) 令u=|a|t，则t=u/|a| =f(0)/|a| ∴δ。

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