有关空间直角坐标系

发布网友发布时间：2022-04-24 15:28

共3个回答

热心网友时间：2023-10-19 06:48

为了沟通空间图形与数的研究，我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。
过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。（如下图所示）

三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面，这样定出的三个平面统称坐标面。

热心网友时间：2023-10-19 06:49

当然具体问题具体要分析了，一般的话，根据建系的话，肯定是能够做出来的，当然这个也还好看建立坐标系的简单与复杂了，其实有些题目用传统发也是挺简单的
以前我们老师就说过，一般的话，能用传统发想到证明的就用传统法，而立即想不到的，就赶快不要浪费时间了，选个合适的坐标系，用坐标系的方法是一定能借出来的

热心网友时间：2023-10-19 06:49

这是ab的垂直平分面。可以由两点间距离公式推出，即(x-1)平方+(y-2)平方+(z-3)平方=(x-2)平方+(y+1)平方+(z-4)平方，然后整理得到。
更简单的是ab中点是（3/2,1/2,7/2),ab向量是(1,-3,1),由点法式得平面方程为(x-3/2)-3(y-1/2)+(z-7/2)=0,化为一般式为x-3y+z-7/2=0。