幂函数英文

发布网友发布时间：2023-07-09 01:38

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热心网友时间：2024-10-27 14:38

幂函数英文是Power function。

幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数）。

当α>0时，幂函数的性质有图像都经过点（1，1）（0，0）；函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

当α<0时，幂函数的性质有图像都通过点（1，1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

函数：

函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。函数与不等式和方程存在联系。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。