一个非齐次线性方程组有几个特解
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发布时间：2023-07-08 22:29
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时间：2024-12-03 05:43
你的问题完整的应该是：在求得对应的齐次线性方程组通解之后，要确定非齐次线性方程组的通解时，非齐次线性方程组特解是否随便取？
答案:是
非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解。
为什么？设：方程组中各方程为fi(x,y,z,……）=ci
对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……）
代入后得fi(x1,y1,z1,……）=0
非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……）
代入后得fi(x0,y0,z0,……）=ci
fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1，……）=ci+0=ci
非齐次线性方程的特解唯一吗?
非齐次线性方程的解有3个，那么他对应的齐次线性方程解就有2个。非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b)，否则直接判为无解。有唯...
非齐次线性方程的特解有多少
非齐次线性方程组的解可能有三种情况：只有零解、有非零解或有无穷多解。对于非齐次线性方程组Ax=b的解法，首先需要对增广矩阵B进行初等行变换，将其化为行阶梯形。如果R(A)小于R(B)，则方程组无解。当R(A)等于R(B)时，继续将矩阵B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r，找出r个非零行的非0...
有一个题是说一个非奇次线性微分方程有三个特解,如何求他的通解呢,能...
假设其三个特解是a1,a2,a3 那么齐次方程的通解就是a1-a2,和a1-a3,或者a2-a3 我们选出两个线性无关的通解就得到了非其次方程的通解：k1（a1-a2)+k2(a1-a3)+a1
非齐次线性微分方程的特解是什么?
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1，y2 即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
非齐次线性方程组有什么特征?
（1）一个非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的，将含有三个参数的通解中任意2个参数代0，可以得到三个线性无关的解。（2）证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理：线性矩阵有无穷多解时，通解中参数的个数=n-R(...
非齐次线性方程组的特解是不是不止一个
不止有一个解（那就有无数个了）时，特解是不唯一的（你自己随便算一个就好），有无数个。
非齐次微分方程特解
性质：1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的...
非齐次线性方程组Ax=b的特解只有一个吗
特解只要选一个代表，并不是说只有1个 事实上特解+基础解系中向量的线性组合，得到的向量，都是解向量，都可以用作特解
非齐次线性方程组的解有几个?
非齐次线性方程解的个数=n-r＋1(未知数的个数-其次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。解 非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换...
非齐次线性方程组有几个解?
只要线性无关就可以。所以，非齐次线性方程组的解的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系；非齐次线性方程组的通解结构形式为：解系+特解；如果对应齐次方程组的矩阵不满秩，理论上通解的个数是无数的；所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。
