关于映射,你映射的证明题

发布网友发布时间：2023-07-08 22:51

共3个回答

热心网友时间：2023-09-17 18:34

1）
y∈f(aub)
当且仅当：x∈aub
当且仅当：x∈a或x∈b
当且仅当：y=f(x)∈f(a)或y=f(x)∈f(b)
当且仅当：y∈f(a)uf(b)
所以：f(aub)=f(a)uf(b)
2)此命题错误。【等于】应该为【包含于】。
y∈f(anb)
则：存在x∈anb即：x∈a且x∈b
有：y=f（x)
故：y=f(x)∈f(a)且y=f(x)∈f(b)
从而y∈f(a)nf(b)
f(a)nf(b)包含f(anb)
注意：f(a)nf(b)不包含于f(anb)；
例：a={-1，0}b={0，1}
f=|x|
此命题2）等号是当映射为逆映射f^(-1)时成立。

热心网友时间：2023-09-17 18:34

先纠正一下：一一映射既是满射又是单射（这是定义），所以题目说完一一映射又说满射是概念不清。你想要证明？设A到B是一一映射，则a1~b1,a2~b2,…,an~bn.反过来，从B到A的映射：b1~a1,b2~a2,…bn~an.也是一一映射。

热心网友时间：2023-09-17 18:34

如果你是我朋友,那么你畏我女朋友, 逆命题:如果你是我女朋友,那么,我是你男朋友..