f(x)在x0二阶可导,f''(x)在x=x0处连续

2.f(x)在x0处二阶可导时，可以推出f’(x)在x0处存在。再利用可导则一定连续定理，可得出函数连续。3、当f(x)在x0处二阶可导时，可以推出f(x)在x0处连续；当f(x)在x0处一阶可导时，也可以推出f(x)在x0处连续。4、对于f(x)在x0处二阶可导这个条件强。当f(x)在x0处二阶可导时...

不一定。令g(x)定义如下：g(x)= x²sin(1/x) 若 x≠0 g(x)=0 若 x=0 可以验证g(x)可导，但g'(x)在x=0不连续。令f(x)=∫g(x)dx 则f''(x)=g'(x)但f''(x)在=0处不连续

答：你的怀疑没有错，这种说法是有问题的，根据二阶可导，最多只能推出一阶在x=0处连续，二阶可导，不能推出二阶在x=0处连续！因为：若要f''(x)在x=x0处连续，必须满足：1）lim(x→x0-)f''(x)=lim(x→x0+)f''(x)2）f''(x0)有意义；3）lim(x→x0)f''(x)=f''(x0)而...

将上式上下求导，可得f'(x0)=0;当x趋于x0+时，f'(x)<0,此时f(x)单调递减；当x趋于x0-时，f'(x)>0,此时f(x)单调递增；所以有极大值

f(x)在x=0的邻域内二阶可导，那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续，如果二阶导不连续，要么左右极限不一样，要么在x=0处没有定义。但这两种情况，导数都不会存在，即不可导。所以limf''(x)(x->0)=3，即f''(0)=3

1、本题的解答方法是联系三次运用罗必达法则；2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；3、若点击放大，图片更加清晰。..【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论、公议...

x=0，从而f(0)＝limx→0f(x)＝limx→0[f(x)+1?cos2xx]?limx→01?cos2xx=0?limx→01?cos2xx＝?limx→01?cos2xx?11+cos2x＝0f′(0)＝limx→0f(x)?f(0)x＝limx→0f(x)x=limx→0[f(x)x+1?cos2xx2]?limx→01?cos2xx2=0?limx→01?cos2xx2?11+cos2x...

令Δx→0，就得出f(x_0+Δx)-f(x_0)→0，也就是f(x_0+Δx)→f(x_0)。从而f(x)在点x_0处连续，极限当然就存在了。相关信息：可导的话一定连续，但连续不一定可导。证连续的一般方法是左极限=右极限，所以如果极限存在的话一定连续，极限存在、连续都不能推出可导。但反之能推出，证...

这一个可以用f(x)在x0处的泰勒展开式 f(x0+h) = f(x0) + f'(x0) h + f''(x0) h^2/2 + ...f(x0-h) = f(x0) - f(x0) h + f''(x0) h^2 / 2 + ...所以f(x0+h) + f(x0-h) - 2f(x0) = f''(x0) h^2 + O(h^3)所以[ f(x-h0)+f(...

导数在某点存在 要在该点左右导数相等且存在