相对论下的动量和能量方程组怎么解

发布网友发布时间：2022-04-24 15:38

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热心网友时间：2023-10-19 22:33

对于两粒子的碰撞问题
基本要用到的公式是E^2=p^2c^2+m0^2c^4，在最后要具体算出v之前我们尽量不直接引入v，只处理能动量
先求出整个体系的E总和P总，假设其中一个粒子动量为P,另一个粒子动量就为P总-P（矢量)
能量为E总-E,代到啊上述方程里去求解P即可。
另外一个常用手段是把问题换到质心系（相对论情况下一般称零动量系）里算再换回来，由于质心系两粒子总有大小相等方向相反的动量，这样你可以在零动量系里假设两粒子的动量为p,-p，然后能动量守恒的方程就只要直接解上面那个就行了。这里引入质心系不只为了运算问题，而且也是在实际运用中有意义的，可以帮你看清楚问题的实质，一个很简单的例子是，在零动量系里可以方便地看出，一个电子不可能完全吸收一个光子而将其全部转化为自身动能。
而求质心系有一个简易方法，即从外面看质心系，将其看作一个虚拟粒子，则它的能动量就是粒子的总能动量，于是它等效的静止质量可由上述式子解出，这样就可以解出质心系相对实验室系的速度了。而在质心系里两粒子的总能量也就就等于质心系静止质量，不需要做速度变换就可以直接得到。这里你可以自己验证，我提供一个简单的图像。想象我们观察从实验室系观察一个原子，以及从原子本身观察里面的各个组分，假设实验室系中原子是静止的，因此这两个参照系实际是重合的，观测到的总能量应该是一样的，在实验室系中我们看到的就是整个原子的静止质量，而在原子参照系里我们看到的就是各组分能量和。