试从相对论能量和动量的角度分析论证 1 、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时，光子的能
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发布时间：2022-04-24 15:38
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热心网友
时间：2023-10-19 22:33
考虑零动量系，在该系中光子和电子具有相反的动量，则整个体系的总能量显然高于一个电子的静止质量，碰完后，如果光子完全被吸收，则只剩下一个静止电子，这样能量显然无法守恒。然而若被碰后的电子内态改变了（假如可能的话），或者这次碰撞是一个多体碰撞，则该图像失效。这也就解释了为什么原子可以完全吸收一个电子发生跃迁，因为在这里你可以把原子看成一个具有内态的整体，也可以把其看作一个由原子核参与的多体过程。
而第二问的处理存在一点问题，即能动量守恒的问题是否成立。实际上由于整个金属也参与了动量交换，一般来说E1^2=c^2*(E/c)^2+m0^2*c^4这一步是不成立的（整个金属获得的动能是微不足道的，但是动量一般是不能不考虑的，事实上，在垂直于金属表面的方向，入射电子一般有指向金属内部的动量分量，而出射电子则一般具有指向金属外部的动量分量，因此在这个方向上显然没有光子和电子的动量守恒）。另外若要细究的话，就像一般原子的电离能一样，金属的逸出功这个概念也是量子的，要解释它需要固体物理的知识，这里涉及的能动量守恒远没有楼上写出来的这么简单。当然如果是高中物理竞赛题，可能没有考虑这么复杂，楼上给出的解法也许是可行的，也许也是出题者的本意。但如果要我回答第二问的话，那就只有一句话，光电效应这是一个多体问题，因此可能发生光子被完全吸收。
热心网友
时间：2023-10-19 22:33
1）设光子能量为E，则动量为E/c，电子静止质量为m0，运动质量为m，速度为v，能量为E1
动量守恒：E/c=mv
能量守恒：E+m0 c^2=m c^2
则：E1=E+m0 c^2
相对论能量与动量关系：E1^2=c^2*(E/c)^2+m0^2*c^4=(E+m0c^2)^2
得：E*m0 c^2=0
明显矛盾！不可能完全吸收。
2）电子逸出金属表面需要逸出功W
能量 则：E-W=m c^2-m0 c^2
相对论能量与动量关系：E1^2=c^2*(E/c)^2+m0^2*c^4=(E-W+m0c^2)^2
得：W^2+2Em0c^2=2EW+2Wm0 c^2
E足够大，等式能成立！
