如何用空间直角坐标系解决立体几何题

首先在立体图形中找三条两两垂直的线段（理论上说任意的三条都行、但是最好找容易求出各点坐标的直线建系）建立空间直角坐标系、然后表示出需要的点的坐标、最后就可以套用公式求空间的点的距离、线线角、线面角、异面直线的距离等等。

当建立了空间直角坐标系，就能方便地进行高中立体几何题目的解决。为了建立空间直角坐标系，需要使用三个坐标轴垂直于彼此，并且它们在原点相交。我们可以依据给定的问题来确定三个坐标轴的走向。熟练使用三维向量知识和坐标变换操作，加上空间几何基本定理的应用，我们就能顺利地建立空间直角坐标系。在这个基础...

取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的...

2.向量法：向量法是一种非常常用的证明方法。通过建立空间直角坐标系，可以将立体几何问题转化为向量问题，从而更容易地解决问题。3.综合法：综合法是一种非常重要的证明方法。通过将问题分解为几个部分，并将这些部分组合起来，可以更容易地解决问题。4.分析法：分析法是一种非常重要的证明方法。通过分析...

利用坐标系：在立体几何中，我们经常使用直角坐标系或极坐标系来表示点的位置。通过坐标系，我们可以将几何问题转化为代数问题，从而利用代数方法来解决。例如，我们可以利用点的坐标来计算两点之间的距离，或者利用向量的坐标来求解角度。利用向量：向量是一种强大的数学工具，可以用来解决许多立体几何问题。

新高考2卷立体几何大题中等难度，涉及线面垂直、勾股定理及空间向量等知识。解题思路包括证明异面直线垂直，借助平面辅助与勾股定理，进一步证明线面垂直，利用性质推导异面垂直。第二问有两种常见解决方法：建立空间直角坐标系结合法向量解法，已知线面垂直，通过勾股定理证明另一组线面垂直。构建坐标系后，利用...

（1） ,故：DE⊥AC。（2） 设平面BCE的法向量为 ，则 , 设线面角为 ， （3）设 ，则 。若CM//平面ADE，则 ，所以 ，故存在M为BE的中点，使得CM//平面ADE。点评：采用空间向量的方法求解立体几何问题的步骤：建立空间直角坐标系，写出相关点及相关向量的坐标，将坐标代入证...

要是实在找不到花辅助线就试其他的方法，如空间直角坐标系（这个我们老师讲都不讲，他说我们学会那一种就够了，不过我出于好奇，就自学了，最后做题发现正如老师所说，空间直角坐标系不适用于我们，一是写起来麻烦，算起来也麻烦，还要记不少公式，还不如这种直接法，可以边写边想，更节约时间）。最...

要想用用空间直角坐标解决立体几何问题，先要建立空间直角坐标系，在这个立体几何图形中必须要找到3条线段互相垂直，要能写出相关点的坐标，要明白求两直线的夹角就是求两直线所在的向量之间的夹角，求两平面的二面角就是求两平面的法向量的夹角。简介 直角坐标系通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点...

如果涉及到长方体、正方体等有现成的三面两两垂直的，就直接以后面、左侧面和底面为准来建立空间直角坐标系，如果不是正的，那就找出和他们两两垂直的面，一般来说，考到三角形的中位线的多一些，就找出三角形的高和其他的线来构成两两垂直的立体坐标系！