立体几何,建立空间直角坐标系怎么求点到平面的距离
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发布时间：2022-04-24 16:01
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热心网友
时间：2023-10-21 05:56
有几种方法的,可以过点做垂直于平面的直线求,也可以通过求出平面 的法向量,再加上那个点的坐标来求,这一种是向量的方法.考试中第二种方法比较占便宜哦.第一种太难找了,有时还行不能,第二种就拿起笔就可以写了,写完就做完了,而且坐标运算简单不容易出错的.
热心网友
时间：2023-10-21 05:56
点(a,b,c)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式：
d=|Aa+Bb+Cc+D|/(A^2+B^2+C^2)^1/2
立体几何,建立空间直角坐标系怎么求点到平面的距离
有几种方法的,可以过点做垂直于平面的直线求,也可以通过求出平面 的法向量,再加上那个点的坐标来求,这一种是向量的方法.考试中第二种方法比较占便宜哦.第一种太难找了,有时还行不能,第二种就拿起笔就可以写了,写完就做完了,而且坐标运算简单不容易出错的....
点到平面的距离公式立体几何
1、立体几何中，点到平面的距离公式应该先求平面的法向量，然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程，再计算垂线和平面的交点，交点到那个点的距离就是点到平面的距离。2、过空间的一点，与已知直线垂直的平面只有一个。因此，给定平面上的一点和垂直于该平面的一个非零向量，平面就确定了。这就是...
空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算
可以建立空间直角坐标系，在平面上任取一个点求出这两个点之间的向量，再求出平面的法向量，求出两向量夹角，用第一个向量的模乘夹角的余弦的绝对值就是点到平面的距离。
怎么求立体几何中一点到平面的距离?
立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。
立体几何中求点到平面的距离
立体几何中点到面的距离还是要具体的情况来做，如果条件允许，可以作垂线来求。一、分析：但有时从点引到平面的垂线不好找垂足，那可以看看可不可以用等体积法来做，即用同一个几何体的不同底面和高的积相等来求。有时还可以过点作与平面平行的线来转移点的位置。方法不尽相同，所以要根据条件来...
怎么求点到面的距离
最容易的就是建立空间直角坐标系，计算量要大一点，不过方法简单
如何求立体几何中点到平面的距离
直接找到点到平面的垂线段；可构造点与平面之间的四面体，通过四面体体积求解距离。例如：已知正方形ABCD边长为4，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F分别为AB，AD中点。求：点B到平面PEF的距离。方法：转化为线面——其它点面距离 连结BD， ∵ E、F分别为AB，AD中点，∴ EF//BD，∴ B点到平面PEF的距离...
空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算
回答：解: 过A B分别做PQ的垂线,交点分别为M N 可知道CN=CM,也就是MN重合, 所以PQ垂直于面ABM, 又PQ属于平面α,所以面ABM垂直于平面α, 所以点B到平面α的距离就是B到AM的距离, 在三角形ABM中,h=BM*sin60°=BC*sin30*sin60=根3a/4 所以B到平面α的距离为根3a/4 希望我的解答能让你...
立体几何求点到平面的距离
立体几何求点到平面的距离公式：d=|n.MP|/|n|。数学上，立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称—-因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为...
高中数学 立体几何,求点到面的距离
|n|=3，OA到n方向的投影=|OA|•n/|n|=(1*1+2*0+2*2)/3=5/3，OB到n的投影=(1*0-2*1+2*4)/3=2。A到平面的距离是这两个投影的差1/3
