11个人排队最高的站中间其他依次矮的站问有几种排队方法?

发布网友发布时间：2023-07-09 18:57

共4个回答

热心网友时间：2024-11-05 04:58

十一个人从高到矮分别编为11-1号。
11号在中间。
先排左边五个（左边排好后，右边剩下的五个排法只有一种，先排右边，结果是一样的，所以只计算一边的排列数即可）
从最靠近11的位置依次向左排，如果第一个是10号，那么比他矮的人有9个，从9个人中任选4个，选好后从高到低的次序只有一种，所以排列数为C（4，9），如果第一个选9，则比他矮的有8人，选四个排，排列数为（C4，8），同理，选8则排列数为C（4，7），依次为7（C（4，6）），6（C（4，5），5（C（4，4）），再接下来就不能再排4号以下的人了，因为没有四个比他们矮的人可以排在他们的后面了。
所以排列数=C（4，9）+C（4，8）+C（4，7）+C（4，6）+C（4，5）+C（4，4）=252种
故有252种排法。

以上结果，前提是，不是严格地按高矮顺序排，反正是只要满足从高到矮就行（中间可以跳几个）。因为你题意不是特别明确，所以按这种普通情况来算,如1,2,3,4,5,11,10,9,8,7,6
或3,5,6,8,9,11,10,7,4,2,1这样均可.

热心网友时间：2024-11-05 04:59

假设他们高度成等比例降低的话，
首先排除最高，还有10一边五个人
必须前一个大于后一个，
1：一边的最高为5，则只有一种排法，1
2：设一边最高为6时 C4/5*1=5
3: 设一边最高为7时 C5/6*1=6
......
6: 设一边最高为10时 C8/9*1=9
最后得，1+5+6+7+8+9=36

热心网友时间：2024-11-05 04:59

他们说的太麻烦了。。。
其实就是5个在左5个在右。
我们只需要从10人里选出5个到左边（他们会自己排顺序）
这题就解决了（确定左边右边自然确定）

答案就是C10 5=10*9*8*7*6/（5*4*3*2）=252
类似的题都是这样的解法

热心网友时间：2024-11-05 05:00

我没看懂你说得是哪种情况，有歧义，你的话