博弈论是什么?纳什均衡又是什么?囚徒困境是什么?智猪问题又是什么?
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发布时间：2023-07-09 12:31
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时间：2024-06-01 02:59
纳什均衡又称为非合作博弈均衡，是在给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种战略组合。——搜狗百科
囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被*抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。*知道两人有罪，但缺乏足够的证据。*告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。——搜狗百科
智猪博弈问题：假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是什么？
小猪绝对不会按按钮
因为小猪只要按下按钮 大猪就会先吃到食物
小猪只有2种收益情况
一 p=-1(大猪不按)
二 p=1（大猪按）
如果小猪不按按钮那么收益情况也是两种
一 p=0（大猪不按）
二 p=4（大猪按）
因此可以看出大猪不管做哪种决定
小猪只要按下按钮 它就意味着肯定吃亏
因此小猪肯定不会按
那么大猪也会分析在小猪不按按钮的情况下自己的收益
大猪不按 收益p=0
大猪按 收益p=4
此时大猪发现如果自己按收益会高一些
毕竟有收益好过没有收益
因此大猪决定会按下按钮 ——百度知道
故在大小猪都聪明的情况下
两只猪的收益都是4
并且此时的策略集为大猪按键，小猪等待
