小升初奥数知识点总结

发布网友 发布时间：2023-07-09 18:05

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热心网友 时间：2024-11-14 18:19

【篇一】小升初奥数知识点总结

　　船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

　　二、流水行船问题中有哪三个基本量？

　　流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用。

　　三、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？

　　流水行船问题还有以下两个基本公式：

　　顺水速度=船速+水速，（1）

　　逆水速度=船速-水速。（2）

　　这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

　　根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：

　　水速=顺水速度-船速，

　　船速=顺水速度-水速。

　　由公式（2）可以得到：

　　水速=船速-逆水速度，

　　船速=逆水速度+水速。

　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

　　另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

【篇二】小升初奥数知识点总结

　　（1）两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动。

　　（2）在一定时间内，两个运动物体相遇。

　　（3）相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。

　　解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件。主要数量关系是：

　　二、简单相遇问题与追及问题的共同点：

　　（1）是否同时出发

　　（2）是否同地出发

　　（3）方向：同向、背向、相向

　　（4）方法：画图

　　三、简单相遇在解题时的入手点及需要注意的地方

　　相遇问题与速度和、路程和有关

　　（1）是否同时出发

　　（2）是否有返回条件

　　（3）是否和中点有关：判断相遇点位置

　　（4）是否是多次返回：按倍数关系走。

　　（5）一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果。

【篇三】小升初奥数知识点总结

　　钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：
　　（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度。
　　（2）研究有关时间误差的问题。

　　在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。

　　二、钟面问题有哪几种类型？

　　第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。

　　三、钟面问题有哪些关键问题？

　　①确定分针与时针的初始位置；

　　②确定分针与时针的路程差；

　　四、解答钟面问题有哪些基本方法？

　　①分格方法：

　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。

　　②度数方法：

　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。

　　五、钟面行程问题例题

　　例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？

　　5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

　　例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？

　　6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。