如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,以BO为直径的⊙C与AB交于点D，
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发布时间：2022-04-24 12:49
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时间：2023-10-13 09:02
⑴在RTΔOAB中∠OAB=30°，∴OB=OA*tan∠OAB=12，∴B(0，12)。
∵A(12√3，0)，∴直线AB解析式为：Y=-√3/3X+12。
⑵连接OD，∵OB是直径，∴OD⊥AB，AB=2BOB=24，
SΔOAB=1/2OD*AB=1/2OA*OB，OD=6√3，∴BD=√(OB^2-OD^2)=6，
∵AB⊥BG，OB⊥AG，根据射影定理得，AB^2=AO*AG，∴AG=16√3，
∵EF⊥BG，∴EF∥AB，∴∠OEC=∠OAB=30°，OC=1/2OB=6，
∴OE=OC/tan30°=6√3，
在RTΔOBG中，∠G=90°-∠OAB=60°，∴OG=OB/tan60°=4√3，
∴GE=10√3，EF=GE*cos30°=15，
过F作FF'⊥X轴于F'，则在RTΔEFF'中，FF'=1/2EF=15/2，EF'=15/2√3，∴OF'=3√3/2，
∴F(-3√3/2，15/2)。
⑶①当PQ在Y轴右侧时，PQ=OB=6，
在RTΔAPQ中，AP=2PQ=12，∴时间t=12/4=3，
又AQ=6√3，∴Q的速度为6√3/3=2√3㎝/s。
②当PQ在Y轴左侧时，观察ΔGPQ，GP=PQ/sin60°=4√3，GQ=2√3，
∵BG=2OG=8√3，∴AB+BG=24+8√3，∴AB+BP=24+4√3，
P经过时间 t=(24+4√3)/4=6+√3，
AQ=16√3-2√3=14√3，
Q的速度：14√3/(6+√3)=14(6√3-3)/33㎝/s。
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时间：2023-10-13 09:02
