若f(x)在x0至少二阶可导,且,则函数f(x)在x0处?

发布网友发布时间：2023-07-05 03:54

共2个回答

热心网友时间：2024-11-19 06:31

将上式上下求导，可得f'(x0)=0;

当x趋于x0+时，f'(x)<0,此时f(x)单调递减；

当x趋于x0-时，f'(x)>0,此时f(x)单调递增；

所以有极大值

热心网友时间：2024-11-19 06:32

由罗比他法则，f'(x)=0，f''(x)=-2

所以f'(x)在x=x0附近单调递减。即：
当x<x0时f'(x) >0
当x=x0时f'(x) =0
当x=x0时f'(x) <0
所以f(x)在x=x0处有极大值

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