什么是RSA?
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发布时间：2022-04-24 17:09
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时间：2023-10-24 23:55
RSA公钥密码*是以发明该*的三位密码学家Rivest，Shamir和Adleman的名字命名的，目前成为商业化最成功的算法。
系统建立和密钥产生
选择两个大素数p和q，另n=pq，按照一定规则选择随机数e和d，使其满足ed mod (p-1)(q-1)=1。则公开(e, n)为用户公开密钥，保留d作为对应的用户私钥。
加密过程
如果想将明文消息M加密后发给该用户，则密文C的计算过程如下：C=Me mod n。
解密过程
当用户收到密文C后，计算Cd mod n=M 就恢复出密文了。
RSA公钥*的安全是建立在大整数的素因子分解这一数学难题之上的。一旦人们发现一种分解大整数的有效方法，则RSA公钥密码*的安全性随着崩溃。
RSA公钥密码*可以很容易改造成为数字签名方案。假设一个用户（用户A）拥有RSA公私钥对，即拥有对应公钥（e, n）的私钥d。
产生签名
当用户A要对明文消息m进行数字签名时，计算s=md mod n，则s就是对消息m的数字签名。
验证签名
当一个用户（用户B）要对该用户A的数字签名进行验证时，用户B需要得到明文消息m和数字签名s，然后验证等式se mod n=m是否成立，如果成立，则验证通过，否则，不能接受s为m的合法数字签名。
注意数字签名不提供消息的机密性，因为签名者需要将签名消息m和签名s同时发给验证者。如果在此过程中不希望其他人能非法获取m的内容，需要再对m进行加密处理，这种情况不是简单的数字签名，而是加密与数字签名的结合。一种更有效的途径是使用签密算法（SignEncryption）。
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