已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方程x2-2x-3=0的两
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发布时间：2022-04-19 09:55
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时间：2023-10-24 06:24
1) 首先根据“x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1<x2）”求出二次函数的两个根x1 = -1,x2=3，再将其代入二次函数的一般式，列出方程组，求得解析式 y = 2/3x² +4/3x + 2
2) 根据B、C两点的坐标，求出BC所在直线的斜率k = -2/3，再根据A点坐标求出AD所在直线的解析式（因为AD与BC平行，所以斜率相等）y = -2/3x -2/3 ，再计算出其出抛物线相交的D点坐标（4，-10/3），四边形ABCD的面积可分割成两个三角形ACB 及ABD的面积和，根据各点坐标，可求得三角形ACB面积 = 4 三角形ABD面积= 20/3 ，所以四边形ACBD面积 = 32/3
4)根据题中P Q R所要形成的直角等腰三角形之间的关系 ，可求得R点的坐标为（1，0）
