什么叫60进制
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发布时间：2022-04-25 12:44
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时间：2023-05-25 15:21
六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，现仍用作纪录时间、角度和地理坐标。其他文明也有使用六十进制，如西新几内亚的Ekagi族。
数字60有12个因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是质数。由于拥有较多因子，六十进制的数可被较多数整除；换言之，可以分拆成多种不同的时间长度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1至6整除的最小的数字。
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中国人在公元二世纪才发明造纸术，在纸张传遍欧亚*之前，任何足以长期保存的书写工具都是很昂贵的。而古巴比伦时代已有良好的农业发展及频繁的商业往来，再加上早熟的天象观察，使得记载庞大数字并长久保存有其必要。
当时捏制一块泥板，把一些文字与数字小心地用一跟尖尖的棍子刻上去，再将之烘培定型保存起来，是十分费时的工作，可见书写文字在当时是很“昂贵”的事。这就是为什么在四千多年前，巴比伦人就发展出这种与现代位值系统相似的六十进位法的原因。
古人的天文测量活动促进了几何学的发展，在这个过程中，他们经常需要等分角，二等分，三等分，四等分……，当然他们要先解决等分的数量小的情况，从二，三，四，五开始，如果采用60进制。
由于60是2，3，4，5，6的公倍数，可以等分这些角，而如果用100进制，三等分和六等分就不能实现。古人定角度为60进制的原因很朴素，就是为了测量和作图方便，做一个量角尺，就可以按照读数来把角等分成很多份。
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时间：2023-05-25 15:21
六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，现仍用作纪录时间、角度和地理坐标。其他文明也有使用六十进制，如西新几内亚的Ekagi族。
六十进制是以60为基数的进位制。
我们所习惯的印度-阿拉伯数字，就是一个以10为底的计数与演算系统。
例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一个完整的进制系统中，必须要有代表“零”的符号，才能将可能缺项的位数补零。我们直式加减乘除，就是建立在这样的位值系统上。
至于不使用进制的系统，大概只有罗马数字还算为世人所熟悉。这也是一个以10为基底的系统，但它用I、X、C 、M表示1、10、100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作辅助。举例来说，1762=MDCCLXII。
若要用它作加减乘除的运算，对现代人而言是十分困难的。但是，如果我们熟记一些规则，比如5个I的和为V，两个V的和是X等等，再加上罗马时代也有类似中国的算盘，其实应付10000以下的运算还不会太困难。事实上，古代希腊人、希伯来人及早期的阿拉伯人使用比罗马数字更复杂的字母系统来代表数字，而且跟罗马人一样不使用零，但在当时已经足够。
巴比伦使用的这个六十进位法是个不完整的进制系统，因为它缺乏代表“零”的符号。但它与我们系统是很接近的，它使用59个不同的符号代表1至59，当泥板上由左至右出现5、6、3时，它的意思是 =18363。这使得一个很庞大的数字变得容易纪录。
巴比伦六十进位法如前所述，它一直没有“零”的符号，也没有小数点。虽然有时他们会将某一位空下来以代表缺项，但也因没有统一使用，让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的值，此时我们只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况，一直到约公元前300年波斯人“发明”了“零”的符号，才大有改善，但小数点仍一直没有被使用。
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基本性质
数字60有12个因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是质数。由于拥有较多因子，六十进制的数可被较多数整除；换言之，可以分拆成多种不同的时间长度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1至6整除的最小的数字。
表示方法：数字用0~9、A~Z、a~x表示，其中A~Z代表10~35，a~x代表36~59。
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时间：2023-05-25 15:22
一分钟六十秒，逢六十进一，就是六十进制；
一天二十四小时，逢二十四进一，就是二十四进制；
一星期七天，逢七进一，就是七进制；
一年十二个月，逢十二进一，就是十二进制；
小学数学是逢十进一，就是十进制；
而计算机中的数据只有 0 和 1，逢二进一，就是二进制。
所以进制就是逢几进一，r 进制就是逢 r 进一。计算机只能识别二进制，人类最习惯使用的是十进制，而为了实际需要，又建立了八进制和十六进制。八进制就是逢八进一，十六进制就是逢十六进一。
C语言中规定了八进制数前面要加0（注意是数字零而不是字母 o），十六进制数前面要加0x或0X，而十进制前面什么都不加。这是为什么呢？
比如 5，到底是十进制、八进制还是十六进制？什么都不加就默认是十进制。如果希望 5 是八进制，那么前面就加上 0；如果希望 5 是十六进制，那么前面就加上 0x 或 0X。
十进制为逢十进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个基数。逢十进一的意思就是：9 再加 1 就变为 10，即向十位进了一位，原来个位回归 0。
二进制为逢二进一，它只有 0 和 1 两个基数。逢二进一的意思就是：
1 再加 1 就变成 10，即向前进了一位，原来的 1 变成 0；
再加 1 就是 11；
再加 1 又逢二，再往前进一位，进一位后第二个 1 又逢二再进位，就是 100 了；
再加 1 变成 101，再加 1 变成 110，再加 1 变成 111，再加 1 变成 1000……
二进制和十进制有一个对应的关系
十进制012345678
二进制0110111001011101111000
那么十进制的 5 和二进制的 101 代表的是不是同一个数字？答案是“是”，它们本质上是同一个数字。
无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，都只是计数的一种方式，只不过它们用的是不同的进制，所以表现形式不一样，但本质上都是同一个数字。理解了上面内容，后面很多知识就很容易理解了。
八进制就是逢八进一，它只有 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个基数。
由上可以总结出，r 进制有 r 个基数，而且基数里面最大的是 r–1，因为基数都是从 0 开始的。比如五进制中，基数最大的是 4，基数分别为 0、1、2、3、4。
十六进制肯定有十六个基数。它的基数除了十进制的 0~9 之外，还有字母 A~F，总共加起来是十六个。注意，字母不区分大小写。十六进制是逢十六进一，F 是十五，加 1 就变成十六了，逢十六就进一，即 0x10。
下面是常用进制对照表，大家可以看一下。
十进制二进制八进制十六进制
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
人类为什么最习惯用十进制
人类为什么最习惯用逢十进一的十进制？对于世界上大部分的国家，即便之前因为交通不发达，他们彼此之间并不知道在世界的某一个角落还有另一个民族的存在，但是他们使用的都是十进制！这是为什么？
原因很简单，就是因为我们都有十个手指！进制的起源是用于记数的，人类刚开始都是用手指计数的。即使是现在的小朋友算数也还是喜欢用手指，所以人类最习惯用十进制。
计算机为什么用的是二进制
那么为什么计算机使用的是二进制呢？
因为二进制从硬件上比较容易实现。任何事物最少也有两种不同的状态，所以区分成两种状态比较容易。但是要将一个硬件硬生生地区分成十种不同的状态，这个就太难、太复杂了。
小结
进制是学习计算机必须要掌握的内容，也是一个重点。
掌握进制的概念，区分八进制数、十进制数和十六进制数的表示方法。注意八进制数是以0开头，十六进制数是以0x或0X开头，以及了解其原因。
掌握进制只是数字的不同表现形式，它们本质上表示的是同一个数。
了解为什么人类习惯使用十进制而计算机使用的却是二进制。
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时间：2023-05-25 15:22
在数学中适当的运用60进制，可以使运算更加简便。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导*，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
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时间：2023-05-25 15:23
现在我们算数，是十进制，也就是一个十进一位。所以六十进制是以60为基数的进位制。现在用作纪录时间、角度和地理坐标等等之类的。其他文明也有使用六十进制的。追答角度里，分☞′，秒☞″是60进制
