行列式转置的平方等于什么?

发布网友发布时间：2023-08-05 17:08

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热心网友时间：2024-10-27 01:37

对于一个$n\times n$的矩阵$A$，其行列式为$det(A)$，则有$(det(A^T))^2=(det(A))^2$。也就是说，行列式转置的平方等于原矩阵行列式的平方。这个结论可以通过行列式的性质来证明，其中最基本的一个性质是行列式转置等于行列式的值不变，即$det(A^T)=det(A)$。因此，$(det(A^T))^2=(det(A))^2$成立。

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