初二数学 中位线的知识

中位线的学习时机 中位线的学习主要出现在中学数学阶段，具体年级因不同地区教材版本和进度安排而异。大致在初二到高一年级之间，学生在了解平行四边形的性质之后，开始接触中位线概念及其性质。也有部分地区会安排在初一或更高年级进行。中位线相关知识介绍 中位线是一个重要的几何概念，与三角形的性质紧...

八年级数学几何，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半；逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线；逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位...

分析：取AD边的中点G，连接EG，FG，则根据三角形的中位线定理，即可证得△EGF是等腰三角形，根据等边对等角，即可证得∠GEF=∠GFE，然后根据平行线的性质证得∠ONM=∠GEF，∠OMN=∠GFE．根据等角对等边即可证得OM=ON．即△MON是等腰三角形．解答：解：如图，取AD边的中点G，连接EG，FG．∵E、...

另外可由EF为三角形AOB的中位线，梯形ABCD为等腰梯形，推出EF=1/2AB=1/2DC=DG，即EF=EG=FG，所以该三角形为等边三角形。2、解：AF=1/2BF 理由：从D点做三角形CAB的中位线DG，该辅助线相交CF于G，由中位线定理可知DG=1/2BF，又通过证明三角形AEF与EDG全等，可得DG=AF，进而推出AF=1/2...

角CAG=1/2角DAC 因为角DAC=角ACB，所以角ACE=角CAG 所以，CE平行AG,而AE平行CG 所以，四边形AECG是平行四边形；（2）由于对称，所以，BE=EF，设EF=x 由勾股定理，得AC=5cm，所以AF=5-CF=5-BC=2cm AE=AB-BE=4-x 因为EF垂直AC 所以 2^2+x^2=(4-x)^2 解得，x=3 ...

∵OP平行于AB（中位线定理）∴∠OPG=∠A EG=67.5º三角形OGP为等腰三角形 OG＝OP ∴P0=GO＝1/2EB 关键是要弄出一个中位线来搭桥，所以关键的一步就是做DE的中点P，然后连接PO做中位线 开始做的时候也被你的中位线迷惑了，以为GO就是中位线，不过再仔细看看就出来结果了。

楼主所说的点E是AC的中点.1.利用平行线截线段成比例定理可以证出.∵DE垂直AC,BC垂直AC.∴DE∥BC,得:AE:EC=AD:DB;又AD:DB=1:1,故AE:EC=1:1,得点E为AC中点.2.利用三角形相似也可证出:∵∠AED=∠ACB=90度;∠A=∠A.∴⊿AED∽⊿ACB,AE/AC=AD/AB.又AD/AB=1/2,则AE/AC=1/2,...

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在△aed中，点c为de的中点 又，cf//ad ∴点f为ae的中点 ∴af=ef 在平行四边形abcd中 ab//cd ∴∠abf=∠ecf 又∠afb=∠efc af=ef ∴△abf全等于△ecf ∴bf=cf 即点f为bc的中点 根据平行四边形的性质可知：点o为ac的中点 ∴在△abc中，of为中位线 根据三角形中位线定理 ab=2of ...

∴AB=BD=AD=AC=CE=AE,∠DBC=∠DBA+∠ABC=∠ECA+∠ACB=∠ECB。连接CD、BE,则。⊿DBC≌⊿ECB(SAS)∴DC=EB,∵和等边三角形ACE，M,G,H分别为BC,BD,CE的中点。∴GM为DC的中位线，MH为BE的中位线。∴MG=MH。MG∥CD,MH∥BE。∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形。∴∠DBA=∠ABC=∠BCA...