两角和与差的正弦公式与余弦公式正弦公式二倍角公式
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发布时间:2023-08-05 18:34
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时间:2024-07-30 13:10
一、填空题:
①sin95°×sin25°-cos95°×cos25°=__1/2______
②sin195°=(√2-√6)/4
③√3-tan15°/1+√3tan15°=1
④3/14-3/7cos²5π/12=(3√3)/28
二、解答题:
1.已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值。
因为sin2α=3/4,所以
2sinαcosα=3/4
1+2sinαcosα=7/4
(sinα+cosα)²=7/4
α为锐角,
所以
sinα+cosα=(√7)/2
2.已知sinα=5/13,且α∈(π/2,π),求cos2α及sinα/2的值。
cosα=-√(1-sin²α)=-12/13
cos2α=1-2sin²α=119/169
α∈(π/2,π)
α/2∈(π/4,π/2)
cosα=1-2sin²α/2
sin²α/2=(1-cosα)/2=25/26
所以
sinα/2=(5√26)/26
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