概率论与拉普拉斯决定论矛盾吗?还有辩证决定论呢?

发布网友发布时间：2022-04-25 09:46

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热心网友时间：2022-07-10 02:08

概率论与拉普拉斯决定论矛盾吗？对这个问题的争论有很多，今天我们就来一起探讨一下！

拉普拉斯决定论

根据拉普拉斯决定论的看法，宇宙在给定时刻的状态可由适合无穷多个微分方程的无穷多个参数来决定，假如有某一个“无所不知的大天才”（人们把他称为拉普拉斯妖）可以写出所有的方程并且把它们用积分表示出来，那么就能准确预测宇宙在所有时间的全部演化。今天，人们往往认为拉普拉斯决定论是错误的，反对的观点主要有：

1.世界是无限复杂的，事物是无限联系的，因此，人们无法全面的认识事物发展的所有因果链条，也无法对事物的发展做出准确的预测；

2.人具有能动性，人的意识就不符合拉普拉斯决定论；

3.热力学第二定律的概率解释冲击了拉普拉斯决定论；

4.量子力学指出微观粒子的行为往往表现为一种概率特征；

5.混沌现象长期行为不可预测。

我们不打算详细叙述上述观点，这一工作留给后面的文章。热力学、量子力学和混沌学都要以概率论为工具，而且概率论研究的是随机事件和随机过程，这是不是表明概率论和拉普拉斯决定论互相矛盾呢？

概率论：随机事件是一个理论模型

让我们对概率论作一番仔细的考察。

概率论的研究对象是随机事件，随机事件是不是就简简单单地理解为有时发生有时不发生（即具有随机性）的事件呢？我们需要对这一概念做几点说明。

首先，随机事件是针对条件组而言的，在指定的条件下，有的事件一定发生，有的事件不可能发生，有的事件可能发生可能不发生，分别对应着必然事件，不可能事件和随机事件。条件不同，事件的情况可能不同。例如，在地面上向上扔石子（条件组），石子落回地面就是必然事件；然而，换个条件情况就完全不一样了。我们知道随机事件的发生可由概率来刻画，条件不同概率便有可能不同。就拿最经典的掷色子来举例子，掷完色子后，若甲看不到色子的情况（条件组），那么指定某一点朝上的概率就是六分之一；这时候乙偷偷地看了看色子的点数，告诉甲色子的点数是奇数（新的条件组），这时候指定某一点朝上的概率就是三分之一了，这样才会有概率论中的条件概率。

从上面的例子可以看出，一个确定的事件照样有可能是随机事件，而且概率还会随着条件的变化而改变，为什么会这样呢？在这里，甲需要对色子的情况做出判断，在掷色子之前，如果我们能够考虑到掷色子的角度、力度、地球引力、空气阻力、风的影响、色子落到桌面的情况等，也就是把色子的受力情况完全刻画清楚，那色子的运动情况就会完全确定下来，不过甲并不是拉普拉斯妖，根本就做不到这一点；而掷完之后，尽管色子的情况已经是确定的了，但由于甲看不到色子的情况，也完全做不出确定的判断。

很多时候，甲又往往需要做一个判断，就只好将之当作随机的来处理。好在大量重复掷色子的过程中，每个点数出现的频率表现出了某种稳定性，直观的理解是：稳定后的频率就是概率。这样，甲便具有了做出判断的方式，但这种判断也有随机性。如果色子是均匀的，那么每个点数出现的概率都是六分之一，这样甲无论怎样都不会具有优势；但色子如果不均匀致使某个点数更容易出现，甲又发现了这个点数的概率更大，那就比不清楚这个情况时更有优势，但这仍然不能保证每次都知道点数。从这里我们就能明白把事件看成是随机的并不是否定现实情况的确定性，而是人只能处理自己能处理的问题，为了问题可以处理而把事件当作随机的来对待。

再举一个例子，为了了解灯泡厂生产的灯泡质量如何，需要清楚灯泡照明的小时数，对生产的一批灯泡，把每个灯泡拿来都测试一下就可以获得关于这批灯泡的确切信息。然而，这不仅费时，而且测完后灯泡就报废了，所以没有人会这么解决问题，只好抽取一批灯泡测试，以此来得出全体灯泡的概率信息。

下面做一些理论的说明。客观世界无限复杂，为了解决问题只好抓主要矛盾，但是次要矛盾的忽略就带来了失真。对我们而言，解决问题越简单越好，失真程度越小越好，但实际情况往往是追求简单得以更大的失真程度为代价，简单性与代表性构成了一对矛盾，模型就是简单性与代表性的对立统一，例如质点便是如此。科学研究是以模型为前提的，数学研究照样需要模型，随机事件就是一个模型，它在概率论中的作用就类似质点在运动学和动力学中的作用。尽管在现实情况中它是确定的，但我们把事件看成随机的，以便于得到具有简单性和代表性的模型。

归纳和演绎的稳定性

我们能够研究随机事件的关键是试验次数足够大时频率的稳定性，这里的稳定性我们也需要做一些说明。首先，频率的稳定性不是随意假定的，而是在大量试验中归纳出来的，也就是说在许多随机事件那里都发现频率会随试验次数的增大而在某个确定值附近波动，只有稳定的情况出现才能用概率论的方法研究相应的随机事件，在此过程中归纳是前提。

其次，这里的稳定性和获得实验序列的方法是无关的。举例来说，买彩票中奖是随机事件，这就意味着倾向于奇数的人和倾向于偶数的人的中奖概率（https://www.shuxuejingwei.com/probability_math/）得是一样的，不能说用抽奇数的方法得到的序列比用抽偶数的方法得到的序列更容易或更不容易中奖。

最后，数学需要对这一稳定性做出定量的描述，这就是我们概率论中学到的大数定律。需要注意的是：频率的稳定不排除个别异常值的出现，因此也是一个随机现象，我们仍然只能用概率来做出定量的描述。

上面提到归纳是研究随机事件的前提，但归纳的成本往往很大，耗时较长，而且有些试验极难操作或者不易观察。因此，如果所有新出现的随机事件都用大量试验进行归纳，这是效率极低的，甚至常常是不可能做到的。既然已经有了大量材料的积累，我们就可以抽象出一些基本假定，用演绎的方法得到新的概率规律。而且，我们往往从对称性的考虑出发得到基本事件的概率。例如均匀六面体任意一面触地的概率都是六分之一，那么由对称性我们也有理由相信均匀十二面体任意一面触地的概率是十二分之一。归纳是直接的验证，在应用演绎得到的结论时也做了间接的验证。归纳和演绎各有各的作用，不能替代。前提只能归纳，有了前提才能演绎，因此所有的科学*都是从归纳开始的。一旦有了新的归纳，只有通过演绎才能使它的威力充分发挥出来。

概率论中的概念并不能表示现实事物相应的特点，就像现实中确定的事件照样有可能被看作随机事件，独立事件也并不表示两个事件毫无联系。我们还是举例来看这个事情。

蒲丰投针试验是概率论发展史上一个著名的例子，这是历史上第一次用几何的方式描述概率问题。投针试验是这么说的：白纸上有若干条等间距的平行线，往白纸上投针，问针与线相交的概率是多少？这个概率显然与针的长度有关，对于固定长度的针，我们注意到针是否与线相交可以由针的中点位置以及针和线的夹角来确定，假定针的中点位置和针线夹角是独立的，就可以借助于积分方法可以给出问题的解答。同时需要注意针的中点位置和针线夹角是从不同角度刻画针的位置，从产生角度是联系在一起的。事件的独立性是模型与模型间的关系，不代表真实事物间没有联系，这样就使得独立事件的应用范围大大拓展，极大程度地保证了独立事件有关公式的运用。

概率论和拉普拉斯决定论并不矛盾

做了这些考察和说明后，概率论和拉普拉斯决定论是否矛盾的回答就十分显然了。拉普拉斯决定论肯定了一切现象都有确定的因果链条，说明的是现实世界必然因果关系的存在性。它的意义在于告诉我们，既然客观世界是确定的，而且有确定的因果关系，那我们就老老实实地去揭示这些因果关系。但是，它并没有告诉我们如何去揭示因果关系，而且人的认识确实是有限度的，我们对客观世界因果关系的认识是一个不断*近的极限过程。概率论则是基于能切实把握到的信息，通过建立模型来处理问题或者更好地做出判断，它与拉普拉斯决定论探讨的根本不是同一层面的问题，自然不会相互矛盾。而且尽管随机事件带有不确定性，但是概率规律仍然存在，概率规律可以理解为微观规律或规律组的宏观表现形式。

我们回到掷色子的例子做一个说明。前面我们说过在考虑到所有的因素时是可以确定一次具体掷色子的点数的，不同的因素起到不同的作用而且能导致频率的稳定性。在掷色子的过程中，色子是否均匀影响到质心的位置从而影响重力的作用情况，重力是起主导作用的力并且作用情况是稳定的。色子受的空气阻力一是可以近似忽略，二是即使不忽略也不明显地影响点数情况。其次像抛掷的角度、力度等等对点数没有明显的倾向性，在大量抛掷时这些因素的影响会相互抵消掉。正是这些因素的作用特点导致了频率的稳定情况。一次具体的抛掷过程尽管确定但由于人能的*预测不了，而宏观的稳定表现恰恰是一次次确定的结果导致的，而且是可以观察和预测的。概率论和拉普拉斯决定论在这个过程中探讨的是不同的问题，是可以相互统一的。