数学题之抽屉原理(会解的人快来急,给悬赏)?
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发布时间：2023-08-02 10:10
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时间：2024-11-20 07:45
任意给定9个自然数.
制作这样的“抽屉”,将除以8所得的余数作为一个抽屉,这样抽屉就是1,2,3,4,5,6,7,8,9
一共有九个.
但是有9个数,所以至少有2个数落在同一个抽屉,
这样这两个数除以8余数相同,之差自然就是8的倍数.
希望我的回答让你满意,1,因为任意正整数都可以用8K+N表示,其中K>=0 ,N=0,1,2,3,4,5,6,7,
根据抽屉原理,有九个正整数,必然最少有两个的N是一样的.
所以必有两个数的差是8的倍数.,2,证明：将这9个正整数按照除以8的余数来分类，共有0,1,2，...,7等8类。由于有9个数，由抽屉原理，至少有两个数，他们除以8的余数相等，故它们的差是8的倍数,1,俊狼猎英团队为您解答
两个正整数的差的绝对值被8除，余数最多只有8种可能：1、2、3、4、5、6、7、0。
给定9个数中取一个数，与另外8个数的差的绝对值被8除刚好为8个不同的余数，那么已经满足条件了；
如果这八个余数中没有0，那么差中有相同的绝对值，把这两数相减，其差就是0或8的倍数，也满足条件。
所以在任意给定的9个正整数中，必有两个数的差是8的倍数...,1,将所有正整数分为8个抽屉
（1,9,17,25,…）
（2,10,18,26,…）
（3,11,19,27,…）
…
（8,16,24,32,…）
从其中任意一个抽屉中取两个数，这两个数之差都是8的倍数。
现在要取9个正整数，9>8。根据抽屉原理，必定从一个抽屉中取了两个或两个以上的数，命题得证。...,1,每个数除以8的余数是0,1,2...或7
任意给定九个正整数，由抽屉原理必定有两个除以8余数相同。
那么这两个数相减 就是8的倍数,0,数学题之抽屉原理（会解的人快来急,给悬赏）
题目：
求证,在任意给定的9个正整数中,必有两个数的差是8的倍数.为什么,写理由.
