已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≤0时,f(x)=1+1/x-1

发布网友发布时间：2023-08-01 18:04

共1个回答

热心网友时间：2023-08-20 23:55

1) x<=0时， f(x)=1+1/(x-1)
x>0时， -x<=0, 偶函数有f(x)=f(-x)=1+1/(-x-1)=1-1/(x+1)
2)设x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=1/(x1-1)-1/(x2-1)=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]
因为x2-x1>0, x1-1<0, x2-1<0
所以上式>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在x<1上单调减。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com