如果一组数列中公差为等差数列通项公式该怎么求
发布网友
发布时间：2022-04-25 12:30
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时间：2024-03-23 21:26
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得
an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)
所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
第(1)个用于已知首项a1和公差d；第(2)个用于已知第m项和公差d。
如果m=1，第(2)个就变成了第(1)个。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等。
热心网友
时间：2024-03-23 21:26
上面给出了等差数列的两个通项公式。
第(1)个用于已知首项a1和公差d；第(2)个用于已知第m项和公差d.
如果m=1，第(2)个就变成了第(1)个。
热心网友
时间：2024-03-23 21:27
