为什么e的2πi次方=1

发布网友 发布时间：2022-04-25 12:01

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热心网友 时间：2022-05-15 07:18

因为(e^2πi)^i=1^i=(1^0)^i=1^0=1即e^2πi＝1。

以下是函数的相关介绍：

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

以上资料参考百度百科——函数

热心网友 时间：2022-05-15 08:36

e^(iθ)=cosθ+isinθ

把θ=2π代入即可

证明可以用泰勒级数

由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+..

以及

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...

这是欧拉公式：复变函数论里的欧拉公式：

e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。

它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。

将公式里的x换成-x，得到：

e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：

sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.

这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：

e^i∏+1=0。

热心网友 时间：2022-05-15 10:10

热心网友 时间：2022-05-15 12:02

热心网友 时间：2022-05-15 14:10