定积分,我手写的有什么问题?为什么要变积分号?多谢
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发布时间：2023-08-04 14:37
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热心网友
时间：2023-08-18 23:18
其实不是的。平方再开根后的值是正的，所以它应该于 |cos x sin x| 等价。
怎样才能把绝对值符号去掉呢？
cosx sinx = （sin2x）/2 ，所以|cosx sinx|的图像关于 x = pi/2对称（在x=pi/2时值为0），因此只要从0积分到pi/2再把结果乘以2就行了。
也就是说 |cosx sinx| 从0到pi积分 = 2 * cosx sinx从0到pi/2的积分。
你会犯这个错误说明你对积分的几何意义不够了解。积就是求被积函数图像在区间内的面积呀，如果图像在某一段的值是负的（在x轴下方），那么这段的面积（积分）就是负的。 所以当你对函数的f(x)的绝对值求积分的时候，需要把f(x)的值是正、负的情况分开考虑。
