两道高等代数证明题,麻烦大神指点迷津.?
发布网友
发布时间：2023-08-04 06:53
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-03 22:16
...作为专业基础可,需要花一点时间多看书.
1、直接套定义,内积是一个2元运算,不一定指的是经典内积（即对应分量的积的和）
证明他非负,双线性,以及对称（容复数域上的是共轭对称）即可.
2、σ是正交变换的定义：
(σx,σy)=(x,y) 主要是知道他是正交变换做题的时候使用他.
他的一个常用充要条件是
(σx,σx)=(x,x) 基本上证明他是正交变换都是用该命题.
正交变换保长保角,实际上线性变换保长一定保角（类似的可以这么理解,三角型三边知道,角就知道了）,包角不一定保长（类似于三角形的相似）
2）直接使用(σx,σx)=(x,x) ,很显然是一个直接的结论.,1,两道高等代数证明题,麻烦大神指点迷津.
1.证明内机空间V上的两个内积的和也是V上的内积.
2.证明正交变换的逆变换也是一个正交变换.
谢谢!
两道高等代数证明题,麻烦大神指点迷津.?
正交变换保长保角,实际上线性变换保长一定保角（类似的可以这么理解,三角型三边知道,角就知道了）,包角不一定保长（类似于三角形的相似）2）直接使用(σx,σx)=(x,x) ,很显然是一个直接的结论.,1,两道高等代数证明题,麻烦大神指点迷津.1.证明内机空间V上的两个内积的和也是V上的内积.2.证明...
两道高等代数的证明题,第二三题,求大神解答
四、2、显然x1+x2+……+xn=0的解空间dimV1=n-1,x1=x2=……=xn即(x1,x2,……,xn)=k(1,1,……1)T解空间dimV2=1,dimV1+dimV2=dimP^n且V1交V2=0，所以Pn=V1+V2的直和 3、（1）设a=(k1,k2……,kn),b=(s1,s2,……,sn)则σ(a+b)=Σ(ki+si)=Σki+Σsi=σ(a)...
求解两道高等代数多项式多项式的证明题,毫无头绪
第2题反证，若q可约，分解成q=uv，那么取f=u,g=v即得矛盾
高等代数证明题:题目已截图,求高手指教,要过程,
若A = 0, 结论显然成立.若A ≠ 0, 而det(A) = 0, 由AA* = det(A)·E = 0, A*不可逆, det(A*) = 0, 结论也成立.若det(A) ≠ 0, 即A可逆, 有A* = det(A)·A^(-1).取行列式得det(A*) = det(A)^n·det(A^(-1)) = det(A)^n/det(A) = det(A)^(n-1)...
高等代数证明题!求大侠来相助!高分哦!
AA‘＝A'A意味着A是正规阵，故存在酉阵U，使得U'*AU＝D为对角阵，D的对角元 是A的特征值。由条件知道D的对角元都是实数，故A＝UDU'*是Hermite阵。实Hermite阵就是对称阵。
高等代数证明题,学霸来
2、显然有ker(T2)包含于ker(T1T2),对任意的x位于Ker(T1T2),即T1T2x=0,于是T2x属于Ker(T1),显然同时有T2x位于Im(T2).若Ker(T1)与Im(T2)交为0,则T2x=0,于是Ker(T1T2）包含于Ker(T2).反之,若Ker(T1T2)包含于Ker(T2),要证明Ker(T1)与Im(T2)交为0.设y同时位于Ker(T1)和Im(T2),...
高等代数,证明题, 1、设A,B为n阶方阵,证明:若AB可逆则A和B都可逆...
高等代数,证明题, 1、设A,B为n阶方阵,证明:若AB可逆则A和B都可逆。 求高手指教,要过程呀,! 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? abc552518 2013-04-27 · TA获得超过1255个赞 知道小有建树答主 回答量:654 采纳率:66% 帮助的人:315万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答...
高等代数证明题 设数域p上的两个多项式f(x)与g(x)有公共根,且f(x)在...
f和g有公根则(f,g)≠1，又f在P上不可约，所以f的因子只有1和f本身，故推知(f,g)=f,所以f(x)|g(x)
高等代数证明题求解
1题的（1）（2）小题很容易证明，直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明（3）小题。2题的证明。
高等代数证明题
因为R(A)=n-1, 所以|A|=0 故AA*=|A|E=0 所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-1)=1 （A*是Ax=0解的一部分）于是(0E-A*)x=0 解中线性无关组的个数为：n-r(-A*)=n-1 所以一定是n-1重的。又如果还有非零特征值λ，则所有特征值之和等于矩阵A* 的迹（A*的主对角线上元素的和...
