两个指数的倒数的和是24/143,这两个质数分别是多少?

发布网友发布时间：2023-07-23 11:27

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热心网友时间：2024-12-13 16:36

设这两个质数分别为p,q,p与q互质
则1/p+1/q=24/143
去分母得 143(p+q)=24pq
从而p能整除右端,于是也能整除左端,但是p不能整除p+q,于是p整除143
由于143=11×13
所以p=11或13
p=11时,143(11+q)=24×11×q 得 q=13
p=13时,同理,q=11
于是这两个质数为11和13

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