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几何解题

发布网友 发布时间:2023-07-22 19:25

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2023-09-26 09:39

AD=EF+1/2MN
解:过点E作EG垂直AD于G
所以角NGE=角DGE=90度
因为EF垂直MN于F
所以角NFE=90度
所以角NGE=角NFE=90度
因为NE是角DNE是角平分线
所以角GNE=角FNE
因为NE=NE
所以三角形NGE和三角形NFE全等(AAS)
所以EF=EG
因为四边形ABCD是正方形
所以角GDE=45度
角DAB=角ABM+角CBM=90度
角B=角MCB=90度
AB=BC=AD=
因为AN=CM
所以三角形ANB和三角形CMB全等(SAS)
所以BN=BM
角ABN=角CBM
所以角ABN+角ABM=角NBM=90度
所以三角形BMN是等腰直角三角形
所以角BNM=45度
由勾股定理得:
MN^2=BN^2+BM^2
所以BN=根号2/2*MN
在等腰直角三角形DAB中
由勾股定理得:
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD=根号2*AD
因为角GDE+角DEG+角DGE=180度
所以角GDE=角DEG=45度
所以DG=EG
所以三角形DGE是等腰直角三角形
在等腰直角三角形DGE中,由勾股定理得:
DE^2=DG^2+EG^2
所以DE=根号2*EF
因为BD=DE+BE
所以BE=根号2*AD-根号2*EF
因为角NEB=角GNE+角GDE=45+角GNE
角ENB=角BNM+角FNE=45+角FNE
所以角NEB=角ENB
所以BN=BE
所以根号2*AD-根号2*EF=根号2/2*MN
所以AD-EF=1/2MN
所以AD=EF+1/2MN

热心网友 时间:2023-09-26 09:40

  MN=√2MB=√2NB
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