三角函数辅助角公式对系数有什么要求

发布网友发布时间：2023-07-29 08:29

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 13:51

想必你并没弄懂辅助角公式是怎么来的

与你写的有点不一样，我习惯把sinx写在前面

asinx+bcosx=√(a²+b²){[a/√(a²+b²)]sinx+[b/√(a²+b²)]cosx}

设：a/√(a²+b²)=cosε，b/√(a²+b²)]=sinε

所以acosx+bsinx=√(a²+b²)(sinxcosε+cosxsinε)
=√(a²+b²)sin(x+ε)
因为tanε=b/a
所以acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+ε)
=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]

好像只要a，b不等于零就都可以。

热心网友时间：2024-12-05 13:52

是实数就可以了，因为a，b取任意实数都存在√(a^2+b^2)使提取后sinx与cosx的系数平方和=1

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