高数定积分求旋转体体积这个题,我用二重积分算出了结果 但答案的过程...
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发布时间：2023-07-31 20:07
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dv那个式子是求切面的面积，切面面积=一个大圆（半径为1）面积 - 小圆的面积，π是公因子它提取出去了，圆的面积=πr平方，你把这个旋转体看成是反『漏斗』型，为什么说是反呢？因为本应该是漏斗实体的部分是空的，你也可以这样理解：在一个圆柱体中挖去了一个漏斗，求剩下部分的体积。每个切面的...
高数定积分求旋转体体积这个题,我用二重积分算出了结果 但答案的过程...x平方+y平方等于1.从这个式子中用x的代数式表示y.然后代入上面的体积公式中得到的
高数定积分旋转体体积积dV=2π(e-x)lnxdx；故总体积V：【在你的计算式中，只有园筒的高度和厚度，没有旋转半径，因此算出来的是你画阴影线的截面的面积，而不是该面积绕轴x=e旋转出来的体积，所以是错的。】
二重积分计算旋转体体积?二重积分旋转体体积公式如下：y=x,y=2和y=x所围成的区域D，取微元dxdy，坐标为(x，y)，绕y=1进行旋转，想象是一个环形水管，环形水管的半径为(y-1),此时r(x，y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积，只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积，而且二重积分就算是y=x这样不是水...
二重积分求旋转体体积我们知道，绕x轴和绕y轴旋转的旋转体体积的公式有四个，而且难以记忆。一开始我也被这种问题困扰了许久，直到有一天我想能不能用二重积分来算旋转体体积呢，在跟朋友交流和参考了某乎大佬的文章后，也终于找到了方法。
高数旋转体问题 我用二重积分算的比答案多2 是不是对称图形算一半就行...这题的体积本质就是一重积分,被积表达式 pi*y^2 dx=pi*2x dx 口算可得到 pi/4 的答案
定积分求旋转体体积取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转，把微元部分想象成一个轮胎，轮胎的宽度为dx,半径为f(x)，所以这个轮胎的微元体积就是下面公式的积分上下限后面的部分。三.二重积分法 其实二重积分法与上面的相比有很多优点，上面两种方法只能在特定的条件下使用，而下面这个二重积分法可以囊括上面的两个。
定积分旋转体体积的计算公式绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法，也是一样只不过不是绕Y轴旋转，而是绕X轴旋转，更像...
定积分求旋转体体积的两个公式分别什么情况用1、dy求积分法 设积分区域是由两条直线x=a，x=b（a<b），两条曲线y=f(x)围成称为X型区域。特点是穿过D内部且平行于y轴的直线，与D的边界交点数不多于两点。此时对任意取定的x0∈[a，b]，过（x0，y0）作垂直于x轴的平面x=x0，该平面与曲顶柱体相交所得截面为底，z=f（x0，y)为...
用定积分写出的旋转体体积公式和用二重积分算的旋转体体积公式有什么区...定积分写出的旋转体体积公式（A）：是理论公式 用二重积分算的旋转体体积公式（B）：是计算公式 由A公式要转化为B公式才能实现计算结果。转化有技巧，要根据积分限、形态进行转换。
