高数二重积分求面积 xy=3,x+y=4,围成一个面积后绕x轴旋转求体积

高数二重积分 求曲线(x-y)^2+x^2=a^2(a>0) 所围成的平面图形的面积  我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 learneroner 高粉答主 2016-04-14 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7535万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...

解：所求面积=∫<0,2>x³dx =(x^4/4)│<0,2> =4；所求体积=∫<0,2>πx^6dx =π(x^7/7)│<0,2> =128π/7。

你好，Z=4-x²，你先在二维平面坐标系xoz上想象一下，然后沿着y轴拉伸，对于2x+y=4，你在二维平面坐标系xoy上先做出来，然后沿着z轴延伸即可。具体计算过程如下：这种题目有的时候你做多了就可以不用想象图形了，直接z的下限是0，上限是4-x²，然后对于x和y在xoy上的投影就是2x+y=...

V = ∫∫ x^2+y^2 ds 积分区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0，确定 =∫ dy ∫ x^2+y^2 dx (积分上下限：x下限0，上限4-y；y下限0，上限4)=∫ 2(y^3-32y+64)/3dy = (y^4-64y^2+256y)/6 | (y下限0，上限4)= 256/6 =128/3 ...

你也可以这样理解：在一个圆柱体中挖去了一个漏斗，求剩下部分的体积。每个切面的面积的计算方法都是用圆柱体切面的圆减去漏斗的一个小圆面积。中间小圆的半径在变化，x从-1到1，这个的切面里面的小圆的半径就是 1-y，大圆半径一直都是1，这样看这个dv式子就很好理解了。祝学业顺利！

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解：所求体积=∫<0,1>dx∫<0,1-x>(1-x-y)dy =∫<0,1>[(1-x)²/2]dx =(1/2)(1/3)=1/6。

利用二重积分计算体积，就是二重积分的几何意义，把立体看作是一个曲顶柱体，曲顶是一个曲面z＝f(x,y)，底面是xy坐标面上的闭区域D，则体积V＝∫∫(D)f(x,y)dxdy.图形不一定要画，主要是分析出曲顶和底面.1、柱体的母线平行于z轴，所以柱体被平面z＝0和抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体...

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解：x'(1)=1；y'(1)=2；z'(1)=3；故在点(1，1，1)处的切线方程为：(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3 及法平面方程为：(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0 即x+2y+3z=6 2.D由xy=4, y=1, y=2, x=0所围成的图形 (1).求D的面积 (2).D绕y轴一周所得立体的体积 ...