高中数学必修五,急需解答过程!!!
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发布时间：2023-07-31 02:55
共2个回答
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时间：2024-08-13 09:26
∵ cosA=2/3.且0º＜A＜180º
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
（1）
∵ sinB=√5cosC ，A+C=π-B
∴ sin(A+C)=√5cosC
∴ sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴ cosAsinC=(√5-sinA)cosC
∴ tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)/(2/3)=√5
（2）
∴ sinC=√30/6,cosC=√6/6
sinB=√5cosC=√30/6
∴ sinB=sinC,即b=c
由正弦定理 a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=√2*(√30/6)/(√5/3)=√3
c=√3
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*(√5/3)=√5/2
第八题：
证明：已知cos(A+B)cos(A-B)=1-5sin²C，那么：
(1/2)*[cos(2A)+cos(2B)]=1-5sin²C
(1/2)*（1-2sin²A+1-2sin²B)=1-5sin²C
1-sin²A-sin²B=1-5sin²C
即sin²A+sin²B=5sin²C
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC，
则证得：a²+b²=5c²
第九题（1）角ADC=角ADB+角BDC=75+45=120度，角ACD=角BCD-角ACB=75-45=30度，
角CAD=30
在三角形ACD中，CD/sin30=AC/sin120 AC=3;同理BC=根号2
在三角形ABC中，AB^2=BC^2+AC^2-2*AC*BC*sin角ACB AB=根号5
（2）S四边形ABCD=S三角形ACB+S三角形ACD=1/2BC*AC*sin45+1/2AC*CD*sin30
=(6+3根号3)/4追问请问&＃是啥意思？？？
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时间：2024-08-13 09:27
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时间：2024-08-13 09:26
∵ cosA=2/3.且0º＜A＜180º
∴ sinA=√(1-cos²A)=√5/3
（1）
∵ sinB=√5cosC ，A+C=π-B
∴ sin(A+C)=√5cosC
∴ sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴ cosAsinC=(√5-sinA)cosC
∴ tanC=(√5-sinA)/cosA=(√5-√5/3)/(2/3)=√5
（2）
∴ sinC=√30/6,cosC=√6/6
sinB=√5cosC=√30/6
∴ sinB=sinC,即b=c
由正弦定理 a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=√2*(√30/6)/(√5/3)=√3
c=√3
S=(1/2)bcsinA=(1/2)*3*(√5/3)=√5/2
第八题：
证明：已知cos(A+B)cos(A-B)=1-5sin²C，那么：
(1/2)*[cos(2A)+cos(2B)]=1-5sin²C
(1/2)*（1-2sin²A+1-2sin²B)=1-5sin²C
1-sin²A-sin²B=1-5sin²C
即sin²A+sin²B=5sin²C
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC，
则证得：a²+b²=5c²
第九题（1）角ADC=角ADB+角BDC=75+45=120度，角ACD=角BCD-角ACB=75-45=30度，
角CAD=30
在三角形ACD中，CD/sin30=AC/sin120 AC=3;同理BC=根号2
在三角形ABC中，AB^2=BC^2+AC^2-2*AC*BC*sin角ACB AB=根号5
（2）S四边形ABCD=S三角形ACB+S三角形ACD=1/2BC*AC*sin45+1/2AC*CD*sin30
=(6+3根号3)/4追问请问&＃是啥意思？？？
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时间：2024-08-13 09:27
