a 1 7 b -1 abp

发布网友发布时间：2022-04-25 04:37

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热心网友时间：2022-05-10 01:04

|AB|²=(6-1)²+(1-3)²=25+4=29.P(x,y) ,向量BP=(x-6,y-1) ,向量AB=(5,-2) ,AP=(x-1,y-3)
(一)x=0,即点P在y轴上
∵△ABP为Rt△,所以有
①∠PAB=90°
此时|PA|²+|AB|²=|PB|²
(0-1)²+(y-3)²+29=(0-6)²+(y-1)²
1+y²-6y+9+29=36+y²-2y+1
-4y-2=0 ,y=-1/2
②∠PBA=90°
此时向量BP=(0-6,y-1) ,向量AB=(5,-2)
BP⊥AB ,可得 -6×5-2(y-1)=0 ,y=-14
③∠APB=90°
此时向量BP=(0-6,y-1) ,向量AP=(0-1,y-3)
AP⊥BP ,可得 6+(y-1)(y-3)=0
y²-4y+9=0 ,△

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