相似三角形的比值
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发布时间：2023-07-25 08:51
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时间：2024-12-03 11:49
此三角形为黄金比例三角形
如图，我们容易得出各角数值
∴BC=BD=AD且△ABC∽△BDC
∴BC/AC=DC/BC
∴AD/(AD+DC)=DC/AD
求解
AD^2=AD*DC+DC^2(等式两边同除以AD*DC)
AD/DC=1+DC/AD 设AD/DC=x,则DC/AD=1/x
x=1+1/x
x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2(小于0，线段为正，所以舍掉)
所以
AD/DC=(1+√5)/2（黄金比例）
