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时针与分针在2点到4点间两次重合间隔多长时间?

发布网友 发布时间:2023-07-28 01:29

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热心网友 时间:2024-11-26 20:51

这其实就是一个追逐问题。用角度当做速度来计算。
时针:1小时转动30°,1分钟转动30°/60分=0.5°每分钟
分针:1小时转动360°,1分钟转动360°/60分=6°每分钟
2点开始,分针落后时针60°,(你看看手表,分析一下角度)
要追上时针,分针要多转动60°,时间等于,路程差/速度差
时间=路程差/速度差=60°/(360°-30°)=0.182小时,
时间=路程差/速度差=60°/(6°-0.5°)=10.91分钟,
就是说2点以后经过10.91分钟,分针追上时针。
第二次,分针要再多转一个圈再追上时针,分针落后60°+360°=420°
时间=路程差/速度差=420°/(360°-30°)=1.273小时,
时间=路程差/速度差=420°/(6°-0.5°)=76.36分钟
两次的时间差=1.273-0.182=1.091小时
两次的时间差=76.36-10.91=65.45分钟
另外从另一个角度来看待问题,可以看作,从一个重合到另一个重合,也就是说分针落后时针为360°,分针要转一个圈再追上时针
时间=路程差/速度差=360°/(360°-30°)=1.091小时,这是一样的
时间=路程差/速度差=360°/(6°-0.5°)=65.45分钟,
重合间隔时间1.091小时(或者65.45分钟,这两个时间相等)
引申:
从12点到下一个12点,经历了12个小时,这个期间分针追上时针11次,
每次间隔,12/11=1.091小时,12小时=720分钟
720分钟/11=65.45分钟,这也是一样的。
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