等差数列求和题目

发布网友发布时间：2022-04-25 11:47

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热心网友时间：2天前

设第n行的第一个数为an,则a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分别相加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等号右边恰好是一个等差数列的和，为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

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