数学二次根式已知根号24n是整数,求正整数n的最小值?
发布网友
发布时间：2023-08-03 16:08
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-25 08:16
解答步骤如下
18-N是完全平方数
比18小的平方数有0²=0
1²=1
2²=4
3²=9
4²=16
所以N=18,N=17,N=14,N=9.N=2
24=2²×6N
则6N也是平方数
所以N最小是6,6,24=2x2x2x3=2²x6
根号24n是整数，则24n是一个完全平方数
所以
正整数n的最小值为62 2 2 3相乘得24，和n有什么关系呀根号24n是整数，则24n是一个完全平方数
也就是它的因式2 2 2 3能配凑成平方的形式
24=2x2x2x3=2²x6
24n=2x2x2x3xn=2²x6n,2,24=4*6，所以n=6就可以了,1,24=2³×3
∴n=2×3=6,0,0,
