1，2，3.100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有多少个

发布网友发布时间：2022-04-26 15:50

共4个回答

热心网友时间：2023-10-12 21:16

开平方开不尽或开立方开不尽的就是无理数.
（1）
开平方开的尽的：1^2、2^2、3^2、……10^2共10个
（2）
开立方开的尽的：1^3、2^3、3^3、4^3共4个
（3）
开平方、开立方都开的尽的：1^6、2^6
因此不重复计算的话,算术平方根和立方根中有理数的个数有：10 + 4 - 2 = 12
无理数的个数 = 100 - 12 = 88 个

热心网友时间：2023-10-12 21:17

1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个，所以1，2，3，……100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有90＋96＝186个。

热心网友时间：2023-10-12 21:17

　　1~100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有88个。
　　因为1~100这100个自然数的算术平方根中是有理数的有10个，分别是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100；
　　1~100这100个自然数的立方根中有4个，分别是：1、8、27、64；
　　其中1、64是重复的，所以总数是10+4-2=12，除去是有理数的，剩下就是无理数的，100-12=88，所以1~100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有88个。

热心网友时间：2023-10-12 21:18

1，2，3，100中，平方数有10个，立方数有4个
其中平方数1与立方数1相同
则
无理数有
100-10-4+1=87（个）