怎么判断单调性,要详细过程

发布网友发布时间：2022-04-26 15:16

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热心网友时间：2023-10-11 07:49

判断方法图象观察如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；两个分段函数注意：对于分段函数，要特别注意。例如，上图左可以说是一个增函数；上图右就不能说是在定义域上的一个增函数（在定义域上不具有单调性）。定义证明如果需要严格证明某区间上函数的单调性，则观察图象的方法就显得不太可靠了，因此需要用定义证明。步骤：任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x10，则为增函数；若差0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。/link?url=UYr-gNtvvPrQa3yrLTblDi0EZFX7VznpTVRp2qKkXrzrhihAp2GKppoNwHhCJcwniuMQNm3QAmpNJ2Zgm2RQkej-4-fKw2tGSLEvYw7tyFu（函数单调性的判定方法的百度文库）