幂函数的特点是什么?
发布网友
发布时间：2023-10-09 04:26
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-20 10:44
（1）y=x、y=x^3等，定义域、值域均为R，为奇函数；
（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；
（3）y=x^1/2，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；
（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；
（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；
图形如下：
扩展资料：
幂函数的特点：
1、当α>0时，幂函数y=xα有：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、当α<0时，幂函数y=xα有：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
参考资料来源：百度百科-幂函数
