“内积”是什么意思？

发布网友发布时间：2023-09-17 02:39

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热心网友时间：2024-11-23 19:12

内积是什么：“内积”即为“点积”，我们通常还称他为数量积。

出处：欧几里得空间的标准内积。

数学解释：两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

通俗理解：使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

属于二元运算类型，点积的三个值为u、v、u,v夹角的余弦。

热心网友时间：2024-11-23 19:12

矩阵的内积参照向量的内积的定义是两个向量对应分量乘积之和.

比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)
则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32
α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14.

拓展资料：

内积（inner proct），又称数量积（scalar proct）、点积（dot proct）是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。其物理意义是质点在F的作用下产生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

在数学中，数量积（dot proct; scalar proct，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。