平行四边形的面积公式

发布网友 发布时间：2022-04-26 09:48

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热心网友 时间：2022-06-27 00:20

有两种计算方法：

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的性质：

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

扩展资料

平行四边形的判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

参考资料来源：百度百科-平行四边形

热心网友 时间：2022-06-27 00:21

公式S=a×h

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面

积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah

扩展资料

1、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

2、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

3、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

4、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

5、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

6、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

参考资料：百度百科——平行四边形

热心网友 时间：2022-06-27 00:21

热心网友 时间：2022-06-27 00:22