请问质数和合数什么概和什么意思?
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发布时间:2022-04-26 09:23
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热心网友
时间:2022-06-26 16:22
质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。质数的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。(4)质数的个数公式 是不减函数。
(5)若n为正整数, 到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则 。
(8)所有大于10的质数中,个位只可能是1,3,7,9。
合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。合数的性质:
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位是5的都是合数。
(3)最小的合数为4。
(4)每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
(5)对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)
热心网友
时间:2022-06-26 16:23
质数:只有1和它本身两个因数的数。
合数:除了1和它本身,还有别的因数的数。