有一堆黑、白棋子，其中黑棋的枚数是白棋枚数的4倍，如果每次从这堆棋中同时取出2枚黑棋和一枚白棋，取

发布网友发布时间：2022-04-26 12:41

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 14:41

如果每次取出的黑棋也是白棋的2倍，则应该正好取完，而现在少取了2X2-2=2枚
最后黑棋还剩8粒，因此取了8÷1=8次
白棋有3X8=24粒
黑棋有24X2=48粒
一共有48+24=72粒

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热心网友时间：2023-10-09 14:42

解法1
反推
白1黑8→白2黑10→白3黑12(满足条件！)
总数为15枚

解法2
若每次取5枚(黑4白1)，则刚好取完。按照题中取法，还可以取一次，使得剩下的棋子为全黑
取后剩余状态：黑：6
这是由于每次少取2个黑棋导致的结果
所以总共取的次数：6/2=3次(含最后一次)
所以之前取的次数是3-1=2次
棋子总数：
2*（1+2）+8+1=15个
其中黑棋12个，白棋3个

解法3 代数解法：
设白棋为X个，取了N次，则黑棋为4X个
有：4X-2N=8① X-N=1②
解方程组：X=3；N=2
棋子总数为（1+4）*X=15个

热心网友时间：2023-10-09 14:42

此题无解