绝对值的几何意义
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发布时间：2022-04-26 09:12
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时间：2022-06-26 11:41
绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
数轴的存在，将基本的有理数表示与基本的几何图形直线结合了起来，把每一个数字变成了点。而数字绝对值具有的非负性，与直线上两点间的距离是一致的。
绝对值的含义是表示该数的点与原点之间的距离，其实将其意义再扩展一下，就是表示两点之间的距离，并不一定强调与原点的距离。
以|a-1|为例，既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离，也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离，这两个距离是相等的。
推而广之：∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离;
∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a.b两点的距离之和。
扩展资料
绝对值的代数意义
正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0。实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
代数意义作用：进行绝对值的化简。
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
|3-2|指数轴上3和2点的距离，这个式子值是1。因|-3+2|=|-3-(-2)|，故|-3+2|表示-3和-2点的距离。
参考资料来源：百度百科-绝对值
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时间：2022-06-26 11:41
例：｜X＋3｜=5,那在数轴上就是到-3的距离为5，那就是2或-8
热心网友
时间：2022-06-26 11:42
教学要求：
1. 从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。
2. 会求一个数的绝对值。
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义，掌握其求法。
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质。
课堂教学：
1. 绝对值的概念
（1）几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作
如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，记作。
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5，记作，因为表示0的点与原点的距离是0，所以。
（2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：当时
当时
当时
例：求下列各数的绝对值
（1） （2） （3）0
解：（1）
（2）
（3）
2. 绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，若
（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，若（），则
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
例1. 已知，求的值。
分析：解答此题要根据绝对值的非负性来解答。
解：
且
例2. 已知，求的值。
分析：根据一个数的绝对值为一个正数，则这个数有两个，它们互为相反数，可以得到。
解：
当时
当时
的值为5或1
这个答案是我复制来的,希望对你有帮助.
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时间：2022-06-26 11:42
几何意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
热心网友
时间：2022-06-26 11:43
两点的距离之和。
